年糕星人朋友们，今天我们来推理一下地球人是怎么设定历法的。
太阳和月亮的在天空中的变化，是地球上最普遍的周期性现象。它们也是对人类的生产（尤其是农业）生活影响最大的周期性现象。所以世界各地的祖先们都以此定下历法。
地球上的这么多文明有这么多不同的历法，“巧”的是对一天的长度定义大多是一样的——从太阳在天空中的一个位置到它再次到这个位置到时间就是一天。
如果仔细地看，由于地球运动不均匀，这样定义的一天（视太阳日）的长度在一年里是不断变化的。
为了方便，人们把它平均了一下，就变成了我们熟悉的24小时的平太阳日。
这个平太阳日与国际单位制的86400秒还是不完全一样，因而有了麻烦的闰秒，不在这里讨论。
定义了日，我们发现月亮绕地球公转的周期，也就是月相的变化周期，大概是29.53天。
如果我们设定有的月30天，有的月29天，大月小月交替，应该能凑到平均每个月29.53天。
接下来我们发现，地球绕太阳的公转的周期大概是365.24219天，这个周期可以叫做年。
这样问题就来了，一年会有365.24219 / 29.53 ≈ 12.37个月。非常别扭。
可不可以每年弄13个月，其中一个月就11天呢？
不行。这样“月”这个单位就失去了意义，它一来不能代表大致相等的一段时间，不能用作计量单位；二来不能符合月亮运动的周期，不能与月相变化对应。
那就只能让每年一般只有12个月，再大概每三年（其实是“十九年七闰”）多出一整个月来，作为闰月。
这样的历法其实就是农历的大致思路了。即将到来的庚子鼠年就是一个闰年，会有两个四月。
农历有时候被称为阴历，但它其实不但符合月亮的周期，而且符合太阳的周期，所以应该被称为阴阳历。
这么优秀的历法，现在为什么不怎么用了呢？
我觉得农历最大的缺点就是，它的算法很复杂。你可能会注意到，我根本没提什么时候是大月，什么时候是小月，闰月在什么时候，闰月又有几天，规则太细碎了。
古人很早就能制定出严格的算法，准确设计出几千年的日历，让它同时符合太阳和月亮的周期。但普通人很可能没有能力推算出日历，或者很容易算错导致混乱，所以会有官方统一颁布的“老黄历”。
另一个缺点是，农历虽然从总体上符合太阳的周期，但还是会在三年内有一个月左右的跳动。很多季节的感知，尤其是对农业有重要作用的二十四节气，是以年为周期的一个循环。用农历这种或长或短的“年”来衡量就会毫无规律。
当然，“老黄历”里面也包括了节气，从这个侧面也能反映出这套系统有多复杂。
我们真的这么需要让日历跟月亮、跟潮汐相符吗？为此引进这么大的复杂度真的有必要吗？也许我们智慧的老祖宗们觉得有必要，或者觉得挺简单的，但我总感觉有点过度工程化 (overengineering)了。
让我们再回到“一年会有365.24219 / 29.53 ≈ 12.37个月”这个问题上。
还有种做法是平均分配到12个月上，这样每个月会有365.24219 / 12 ≈ 30.44天。可以让有的月30天，有的月31天。
这样一个月不符合月相变化的周期，不能指导人们看月亮看潮汐了。但月的长度还是大概固定的，还是能作为一个计量单位。
公历就是这样。
因为太简单，不妨讨论得更深入一些，来看看公历的闰年是怎么设计出来的。
前面说了，地球绕太阳的公转周期（回归年）大约是365.24219天。
如果一年是365天，每年少0.24219天。每四年安排一天闰日，平均每年加上0.25天，这样每年比回归年多0.25 - 0.24219 = 0.00781天。
这样每 1 / 0.00781 ≈ 128年就会多一天。所以每一百年再少一个闰日，平均每年就是少0.01天。算下来每年比回归年少了0.01 - 0.00781 = 0.00219 天。
这样每 1 / 0.00219 ≈ 457年就会少一天。所以让每四百年再多一个闰日，平均每年就是多0.0025天。算下来每年比回归年多了0.0025 - 0.00219 = 0.00031天。
误差越来越小了。
但这样每1 / 0.00031 ≈ 3225年还是会多一天。要不要每四千年再少一个闰日呢？那还是等快到公园4000年的时候再讨论吧，暂时先不管了。
这就是公历全部的规则了。即使手上没有日历，你也大概不会忘记这个月有几天、今年有几个月、今年有几天。这岂不方便？
读到这里，不知你有没有发现：农历庚子鼠年是闰年，公历2020年也是闰年。
双闰年快乐！